《线性代数》2026春季学期
上海师范大学《线性代数》(080931107421.01 & 080931107421.02)
关于本课程
线性代数是学习自然科学的一门重要基础数学课程，其研究的对象是线性空间（又称向量空间）和线性空间之间的线性映射（又称线性变换）。更具体的来说，我们研究如下的线性方程：
- $a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n = b$,
和如下的线性变换：
- $(x_1,\ldots,x_n)\rightarrow a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n$
实际上，其几乎是所有数学领域的基础。 在这门课中，我们将从解方程组$A\mathbf{x}=\mathbf{b}$出发，引入并介绍关于矩阵$A$的四个重要子空间，进一步展现线性代数的基本定理。
关于课程介绍和课程要求的更多信息请关注课程信息。
课程基本信息
主讲人: 杨启哲, qzyang(at)shnu.edu.cn
课程时间地点:
- 对于2025级计算机科学与技术师范本科1班的学生：
- 周二第8-9节，奉贤3教楼512 (1-16周)
- 周五第3-4节，奉贤3教楼412 (2-16周，双周)
- 对于2025级计算机科学与技术师范本科2班的学生：
- 周二第6-7节，奉贤3教楼512 (1-16周)
- 周五第3-4节，奉贤3教楼412 (1-15周，单周)
更多信息可以关注 课程安排.
期末考试
期末考试的具体信息会随着学期的进展进行公布。
课程反馈
我们建立了一个长期的课程反馈问卷:
欢迎大家提出关于本课程的问题或建议。
之前的课程资料
课程资料勘误
课程资料中的错误已记录于课程资料勘误页面，请注意查阅。
课程通知
第7周课程通知
各位同学好！
已经发布的针对2班的第七次作业的第5题应为：
- 证明线性方程组$A\bm x =\bm b$ 有解当且仅当方程 $\begin{bmatrix}A^{\mathrm{T}}\\bm b ^{\mathrm{T}}\end{bmatrix}\bm y =\begin{bmatrix}\bm 0\ \bm 1\end{bmatrix}$ 无解。
原来的版本表述有误，现已更正，感谢同学的指出。
第3周课程通知
各位同学好！
已经发布的针对1班的第二次作业的第5题应为：
- 若$A$是可逆矩阵，证明交换$A$的两行得到的矩阵$B$也是可逆矩阵，并且$B^{-1}$可以通过交换$A^{-1}$的两列得到。
原来的叙述“$B^{-1}$可以通过交换$A^{-1}$的两行得到” 是不对的，现已更正，感谢同学的指出。
第2周课程通知
各位同学好！
已经发布的针对2班的第二次作业的第5题应为：
- 假设矩阵$A$可逆，利用$A(I+BA)=(I+AB)A$证明$I+BA$是可逆的当且仅当$I+AB$是可逆的。
原来的版本表述有误，现已更正。
第1周课程通知
第一次的作业已经发布，请大家及时在课程安排中查看。
由于两个班级每周的课时并不相同，所以每周的作业会有所区别，请大家务必选择自己所在班级的作业版本完成。
每个作业都发布了两个版本，一个是不留空的版本，一个是留空的版本，题目内容并无区别，请大家选择自己喜欢的版本完成。
第0周课程通知
欢迎来到《线性代数》课程！